Логическое умозаключение от общего к частному, от обобщений к конкретным или другим общим ут-верждениям.||Ср. ИНДУКЦИЯ I, ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ.

(от лат. deductio - выведение), вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений ("общее"), а концом - следствия из посылок, теоремы ("частное"). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция - основное средство доказательства (см. Аксиоматический метод, Индукция).

Дедукция (от deducere - выводить) - термин современной логики,обозначающий выведение одной мысли из другой, делаемое на основаниилогических законов. Большинство логиков под словом Д. разумеют выведениечастного из общего: такое ограничение, однако, не имеет основания. Д.получила значение термина лишь в новой логике, главным образом благодарятрудам английских мыслителей, рассматривающих Д. в противоположностьиндуктивному методу. понятие Д. встречается уже у Аристотеля (apagwgh).Латинская форма, deductio, впервые встречается в сочинениях Боэция; нокак у Аристотеля, так и у Боэция Д. не противополагается индукции, аобозначает собою понятие тожественное с силлогизмом и с доказательством.В средневековой, схоластической логике слово Д. не играет роли термина.В знаменитой поррояльской логике Арно ("Logique ou l'art de penser") Д.,как термин, тоже не встречается; нет его еще и в логике Канта.Следовательно, термин Д. составляет принадлежность логики XIX века. Ещеи в настоящее время в некоторых сочинениях по логике Д. отожествляют ссиллогизмом и считают его единственным правомерным способомумозаключения (см., напр., Rabier, "Logique", 1886). Отожествлению Д. ссиллогизмом мешает, однако, то обстоятельство, что силлогизм есть лишьформа Д., а не самый процесс. От узкого значения термина Д. следуетотличать более широкое: совокупность процессов научного мышления(разделение и определение понятий, доказательство положения), за вычетоминдукции. Понимаемая в таком смысле, Д. оказывается процессом, прямопротивоположным индукции; эту противоположность видят как в исходныхточках, так и в способах перехода от одной мысли к другой и, наконец, вконечных целях. Такое воззрение защищал в русской литературе М. П.Владиславлев ("Логика", СПб., 1872), стоявший в данном случае подвлиянием Милля, Бэна и др. Нельзя отрицать различия между Д. ииндукцией, но противоположение их не имеет никакого основания.Человеческое мышление одно; как бы ни были разнообразны предметы,направление и цель мышления, одни и те же законы управляют мыслью.Противополагать Д. во всем индуктивному мышлению - значит вноситьдуализм в человеческое сознание. Различие Д. от индукции получилохарактер противоположности вследствие развития опытных наук в новоевремя. Успехи опытного знания повлекли за собой подробное исследованиеметодов его, при чем иногда забывали, что в индукции имеется дело с темже самым мышлением, в применении его к фактам внутреннего и внешнегомира. Неудачи спекулятивной философии, пользовавшейся по преимуществуД., способствовали расширению пропасти между индукцией и дедукцией.Между тем, легко заметить сродство индукции с Д.; не говоря о такназываемой полной индукции (умозаключении от всех членов известнойгруппы к самой группе), которая представляет собою пример совершенноправильного силлогизма, т.е. Д. - и так называемая неполная индукция, т.е. заключение от частного к общему, имеет своим основанием законтожества, ибо в неполной индукции от некоторых случаев мы заключаем ковсем на том основании, что рассматриваем эти некоторые случаи кактипические представители всей группы. Д. С. Милль свел индуктивныеметоды исследования к четырем основным: Метод различия, согласия,остатков и сопутствующих изменений. Рассматривая их, легко убедиться,что они представляют собой не что иное, как различные способыумозаключения, основанных на законе тожества. Метод остатков, например,представляет собой чистый случай определения путем исключения, т. е.умозаключение разделительное. В превосходном труде Каринского:"Классификация выводов" (СПб., 1880) есть множество доказательств тому,что противуположение индукции и Д., в той форме, в которой онообыкновенно делается, неосновательно, и что, поэтому, нельзя делить всевыводы на индуктивные и дедуктивные. С другой стороны, некоторыесиллогистические выводы представляют собою пример умозаключений отчастного к частному, на что впервые обратил внимание Дж. С. Милль. Такимобразом, отожествляя Д. с силлогизмом, нельзя в то же время утверждать,что Д. есть всегда умозаключение от общего к частному, а следует датьболее общее определение, с которого мы и начали настоящую заметку.Полное определение понятия Д. требует, помимо указания отношения ее киндукции, еще рассмотрения отношения Д. к анализу. Анализом называетсяприем мышления, посредством которого разлагается на составные элементыто, что в сознании дано как нечто целое; Анализ противуполагаетсясинтезу; но и в Д. выводится из известной мысли с необходимостью другая,которая была заключена implicite в первой; отсюда сходство Д. и анализаочевидно. Если, однако, допустить, что форма Д. - силлогизм, то придетсясказать, что Анализ - более общее понятие, чем Д. Всякая Д. есть Анализ,ибо разъясняет данное положение, выводя из него другое, заключенное внем; но не всякий Анализ есть Д. Анализ есть действие более простое, чемД. В состав каждого процесса Д. входят следующие элементы: положение, изкоторого делается вывод и которое в таком случае назыв. основанием;самый процесс выведения из основания мысли, в нем заключенной, и,наконец, вывод или мысль, добытая из основания и поставленная какотдельное положение. Положения, из которых делаются выводы, могут бытьчрезвычайно разнообразны, но в конце концов сводятся к двум родам:самоочевидные истины (аксиомы) и обобщения, добытые из опыта. Процессвыведения не меняет характера основания, из которого получается вывод,т. е. вывод из аксиомы сам получает аксиоматический характер; вывод изэмпирического положения есть факт, могущий быть проверенным на опыте.Самый процесс Д. основан на законе тожества. Частное подводится подобщее на том основании, что оно по содержанию тожественно с общим; то жесамое положение можно заметить и в заключении от частного к частному.Самый вывод, наконец, есть положение, в котором признается тожествоподводимого с тем положением, под которое мы подводим. Э. Радлов.

(от лат. deductio - выведение)

ж.
Логическое умозаключение, переход от общих положений, законов и т.п. к частному, конкретному выводу (противоп.: индукция) (в философии).

Деду́кция ( — выведениеdeductio // A Dictionary of Greek and Roman Antiquities (1890)., также дедукти́вное умозаключе́ние, силлоги́зм) — вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждение), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. В дедукции вывод строится от общих положений к частным случаям. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и её следствия. Дедукция — осно

Теорема о дедукции (лемма о дедукции, теорема дедукции) — один из фундаментальных результатов в теории доказательств, формализует способ рассуждения, при котором для установления импликации A \Rightarrow B используется A в качестве необходимого условия вывода. Используется для установления существования выводов и доказательств, не используя их построения.